Brej Szymon Urodził się 26 października 1913 r. w Dobryni, pow. Jasło. Studia rolnicze rozpoczął w 1937 r. na Wydziale Rolnym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie, które ukończył w 1946 r., uzyskując stopień magistra inżyniera rolnictwa. Od 1 lutego 1947 roku pracował na stanowisku młodszego asystenta w Katedrze Genetyki i Hodowli Roślin na Wydziale Rolniczym Uniwersytetu i Politechniki Wrocławskiej. Stopień doktora nauk rolniczych otrzymał w 1950 r. na podstawie rozprawy doktorskiej Studia nad jakością odmian pszenic jarych i ozimych w warunkach Dolnego Śląska. W 1955 roku został docentem w Katedrze Genetyki i Hodowli Roślin. W czerwcu 1960 roku otrzymał stopień doktora habilitowanego, przedstawiając rozprawę Wyniki badań nad wartością wypiekową ziarna odmian ozimych i jarych ze zbioru 1953–1958. Tytuł profesora nadzwyczajnego uzyskał w 1962 roku, a profesora zwyczajnego w 1974 roku.
Był nauczycielem i wychowawcą wielu pokoleń młodzieży, wieloletnim kierownikiem Katedry Hodowli Roślin i Nasiennictwa Akademii Rolniczej we Wrocławiu (1956–1970), jej współtwórcą, pionierem nauki wrocławskiej.
W latach 1953–1964 był prodziekanem, a następnie dziekanem Wydziału Rolniczego, a także organizatorem i pierwszym kierownikiem Laboratorium Technologii Zbóż Instytutu Hodowli i Aklimatyzacji Roślin we Wrocławiu (1951–1963), członkiem Komitetu Hodowli i Uprawy Roślin PAN (1965–1968), Komitetu Fizjologii, Genetyki i Hodowli Roślin PAN, Rady Naukowej Instytutu Biologii Stosowanej WSR we Wrocławiu (1964–77), Państwowej Komisji Oceny Odmian (w latach pięćdziesiątych), Rady Naukowo-Technicznej przy Ministrze Rolnictwa (1966–69), Wrocławskiego Towarzystwa Naukowego i Polskiego Towarzystwa Genetycznego.
Profesor Brej wypromował 9 doktoratów oraz patronował 3 habilitantom.
Profesor Szymon Brej był człowiekiem o niepospolitej wiedzy i dużej aktywności. Należał do znanych w kraju specjalistów jakościowej hodowli zbóż, w szczególności pszenicy. Jako pierwszy w Polsce, przy końcu lat czterdziestych opracował dla hodowli metody oceny jakości ziarna i mąki zbóż chlebowych. Do dziś są one stosowane w polskiej hodowli zbóż.
Za osiągnięcia naukowe, dydaktyczne i wychowawcze otrzymał wiele odznaczeń i nagród, m.in. krzyże: Kawalerski, Oficerski Orderu Odrodzenia Polski, Medal Zasłużony Nauczyciel PRL, oraz odznaczeń i wyróżnień regionalnych.
Zmarł 19 listopada 1986 roku. Pochowany został na cmentarzu Osobowickim we Wrocławiu.