Chudoba-Drozdowska Bożena Urodziła się 25 października 1939 roku we Lwowie. Naukę rozpoczętą w szkole podstawowej w Krakowie kontynuowała w Szkole Podstawowej Nr 1, a następnie w III Liceum Ogólnokształcącym we Wrocławiu. Świadectwo dojrzałości uzyskała w 1956 r., w tym też roku rozpoczęła studia na Wydziale Weterynaryjnym ówczesnej Wyższej Szkoły Rolniczej we Wrocławiu, uzyskując w 1962 r. dyplom lekarza weterynarii. W roku 1962/63 odbyła staż asystencki w Katedrze Chirurgii macierzystej Uczelni. W 1964 roku została przyjęta na studia doktoranckie w Katedrze Zoohigieny, z których w 1968 r. została powołana na etat starszego asystenta. Stopień doktora nauk rolniczych uzyskała w 1970 r. na podstawie rozprawy Przebieg roczny niektórych wskaźników krwi bydła rasy nizinnej czarno-białej (promotor – prof. dr hab. Mieczysław Cena). Stopień doktora habilitowanego nadano jej decyzją Rady Wydziału Zootechnicznego w roku 1986 na podstawie rozprawy Zoohigieniczne uwarunkowania zdrowotności cieląt. W roku 1987 została powołana na etat docenta, a w 1993 na stanowisko profesora nadzwyczajnego. Tytuł naukowy profesora nadano jej w 1995 roku.
Odbyła staż naukowy w Instytucie Zootechniczno-Weterynaryjnym we Lwowie, podczas którego wygłosiła cykl wykładów dla studentów Wydziału Weterynaryjnego oraz na studiach podyplomowych dla lekarzy weterynarii.
Od 1981 r. pełni funkcję redaktora oraz członka Komitetu Redakcyjnego uczelnianych Zeszytów Naukowych, była członkiem, a okresowo przewodniczącą Uczelnianej Komisji Dydaktycznej przy Związkach Zawodowych, była członkiem Wydziałowej Komisji ds. Dydaktyki i Wychowania, jest członkiem Komisji ds. planów i programów studiów.
Była promotorem 2 prac doktorskich i opiekunem ponad 90 prac magisterskich. Jest współautorką 11 skryp-tów i materiałów do ćwiczeń z zakresu zoohigieny i profilaktyki weterynaryjnej, m.in. Wybrane zagadnienia z profilaktyki weterynaryjnej, Chów zwierząt z zoohigieną, Podstawy chowu zwierząt z zoohigieną. Była recenzentem 7 rozpraw doktorskich (w tym 2 w uczelni zagranicznej), 2 rozpraw habilitacyjnych oraz 3 podręczników i skryptów. Jest autorką i współautorką około 180 publikacji. Ich wyniki były prezentowane na konferencjach m.in. w Wysokich Tatrach, Brnie, Sudanie, Lwowie, Lipsku i Petersburgu.
Jest członkiem Polskiego Towarzystwa Nauk Weterynaryjnych, Polskiego Towarzystwa Zootechnicznego, Polskiego Stowarzyszenia Bujatrycznego i International Society of Animal Hygiene.
Odznaczona Złotym Krzyżem Zasługi oraz 9 nagrodami Rektora AR we Wrocławiu.