Dzieżyc Józef Urodził się 14 marca 1921 roku w Kazuliszkach, w województwie nowogródzkim, w rodzinie rolniczej. Do gimnazjum ogólnokształcącego, liceum pedagogicznego i następnie rosyjskiej szkoły średniej uczęszczał w stolicy swego rodzinnego powiatu Szczuczynie Nowogródzkim.
Podczas okupacji niemieckiej pracował jako nauczyciel w szkole podstawowej, rok w polskiej, a następnie w białoruskiej. Od 1942 roku w ZWZ-AK w obwodzie Szczuczyn Nowogródzki. Jako żołnierz 7 batalionu ”Ponurego” 77 pułku piechoty AK uczestniczył m. in. w rozbrojeniu żandarmerii i policji w Wasiliszkach i Szczuczynie, w akcji ”Burza” i ”Ostra Brama”. W latach 1944–1946 pracował w polskiej szkole (zamienionej wkrótce w białoruską) oraz w Polskim Urzędzie Repatriacyjnym. Latem 1946 roku przyjechał do Wrocławia. Studia wyższe odbył na Wydziale Rolniczym Uniwersytetu i Politechniki we Wrocławiu w latach 1946–1951, otrzymując dyplom inżyniera i magistra nauk agrotechnicznych w zakresie uprawy roli i roślin. W 1951 roku został zatrudniony na stanowisku asystenta, a w 1952 r. awansował na stanowisko st. asystenta w Katedrze Ogólnej Uprawy Roli i Roślin Wydziału Rolniczego. Stopień naukowy doktora (kandydata) nauk rolno-leśnych nadała Mu Rada Wydziału Rolniczego Wyższej Szkoły Rolniczej we Wrocławiu w 1954 r. na podstawie rozprawy Wpływ roślinności strukturotwórczej na przemiany niektórych grup związków azotowych w glebie (promotor – prof. dr hab. Bolesław Świętochowski). W tym też roku został powołany na stanowisko adiunkta. Tytuł naukowy docenta uzyskał na Wydziale Rolniczym w 1957 r. na podstawie pracy habilitacyjnej Rejonowość uprawy zbóż, okopowych oraz koniczyny i lucerny na Śląsku w latach 1914–1957. Tytuł naukowy otrzymał w 1964 roku, natomiast tytuł profesora zwyczajnego w 1973 roku.
Działalność naukowa prof. Dzieżyca dotyczyła trzech specjalności: uprawy roli i roślin, rejonizacji przyrodniczo-rolniczej, nawadniania i uprawy roślin nawadnianych. Dążył do rozwoju zespołowych i interdyscyplinarnych badań naukowych – zarówno stosowanych, jak i podstawowych. Zorganizował stacje doświadczalne nawadniania roślin w Swojcu i Samotworze, gdzie od 1962 r. prowadzi się badania z zakresu technologii i efektywności nawadniania deszczownianego, sterowania nawadnianiem za pomocą różnych metod, gospodarki wodnej roślin i gleb.
Całość dorobku naukowego prof. dr. hab. J. Dzieżyca liczy ponad 250 prac, w tym 163 publikacje naukowe, 45 pozycji wydawniczych: podręczników, książek, skryptów i bibliografii oraz 52 publikacje popularnonaukowe. Opracował także 34 recenzje rozpraw doktorskich, 30 recenzji prac habilitacyjnych, 33 oceny dorobku naukowego osób ubiegających się o tytuł profesora nadzwyczajnego lub zwyczajnego, ponad 100 ocen rozmaitych prac do druku.
Wyniki badań prof. J. Dzieżyca były referowane na licznych krajowych i międzynarodowych konferencjach naukowych oraz na 15 sympozjach organizowanych lub współorganizowanych przez Katedrę Rolniczych Podstaw Melioracji AR we Wrocławiu i dotyczących głównie roli wody w rolnictwie.
Znaczące są osiągnięcia prof. Dzieżyca w kształceniu kadry naukowej; pod Jego opieką 6 osób pomyślnie zakończyło przewód doktorski, 7 Jego wychowanków zostało doktorami habilitowanymi, a kilku profesorami.
Profesor Józef Dzieżyc w latach 1961–1965 pełnił funkcję kierownika Ośrodka Postępu Technicznego w Rolnictwie przy WSR we Wrocławiu. W roku 1961 został kierownikiem Katedry Rolniczego Użytkowania Terenów Zmeliorowanych na Wydziale Melioracji Wodnych, którą zorganizował od podstaw. Funkcję tę pełnił do 1970 roku. W latach 1962–1965 był prodziekanem Wydziału Melioracji Wodnych. Na stanowisko prorektora ds. Rolniczych Zakładów Doświadczalnych został wybrany w 1965 r. i funkcję tę pełnił do 1969 r. W latach 1969–1972 był prorektorem ds. nauki. Od 1970 do 1982 r. był dyrektorem Instytutu Rolniczych Podstaw Melioracji Akademii Rolniczej we Wrocławiu, a od 1982 do 1991 r. kierownikiem Katedry o tej samej nazwie. W 1981 roku został wybrany przez Kolegium Elektorów na stanowisko i funkcję tę pełnił do pierwszych dni stanu wojennego.
W ciągu 40-letniej działalności naukowej prof. dr hab. Józef Dzieżyc brał aktywny udział w pracach wielu komitetów PAN, towarzystw i rad naukowych, m.in.: Sekcji Sudeckiej w Komitecie Zagospodarowania Ziem Górskich, Komitetu Przestrzennego Zagospodarowania Kraju, Komisji ds. Podniesienia Żyzności i Zagospodarowania Gleb Lekkich, Zespołu Gospodarki Wodnej w Komitecie Hodowli i Uprawy Roślin (przewodniczący), Komitetu Techniki Rolniczej, Komitetu Melioracji, Łąkarstwa i Torfoznawstwa, Polskiego Towarzystwa Gleboznawczego, Międzynarodowej Komisji Techniki Rolniczej (CJGR), Polskiego Towarzystwa Nauk Agrotechnicznych, Komitetu Nagród Państwowych przy Prezesie Rady Ministrów.
Senat Akademii Rolniczej w Lublinie nadał Mu najwyższą godność akademicką: tytuł doktora honoris causa.
Za osiągnięcia naukowe, dydaktyczne i organizacyjne prof. J. Dzieżyc otrzymał 9 nagród ministra oraz 15 nagród Rektora. Otrzymał również szereg odznaczeń państwowych, resortowych i regionalnych oraz tytuły honorowe m.in.: Odznakę Tysiąclecia, Złoty Krzyż Zasługi, Krzyż Kawalerski i Oficerski Orderu Odrodzenia Polski, tytuł honorowy ”Zasłużony Nauczyciel Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej”, medal ”Za zasługi dla Akademii Rolniczej”. Za zasługi w walce z okupantem w szeregach AK wyróżniono Go przyznanym w Londynie w 1948 roku Medalem Wojska i w 1990 r. Krzyżem Armii Krajowej, a także Honorową Odznaką Żołnierza AK Okręgu ”Now” w 1984 roku.
Zmarł 22 grudnia 2000 roku. Pochowany został w Krakowie.