Fatyga Józef Urodził się 4 lipca 1926 roku w Podchojnach k. Jędrzejowa. W 1948 roku ukończył Liceum Ogólnokształcące im. Stefana Żeromskiego w Kielcach. Po ukończeniu Szkolnej Kompanii Oficerów Rezerwy w stopniu podporucznika w 1949 r., rozpoczął studia na Wydziale Rolniczym Uniwersytetu i Politechniki we Wrocławiu. Studia ukończył w Wyższej Szkole Rolniczej, uzyskując dyplom inżyniera rolnika w 1953 roku i magistra rolnictwa w 1954 roku.
Stopień doktora nauk rolniczych otrzymał w 1964 r. na podstawie rozprawy Racjonalizacja uprawy jęczmienia w woj. wrocławskim, a stopień doktora habilitowanego nauk rolniczych – na podstawie rozprawy Rozwój, wzrost, wysokość i jakość plonów oraz opłacalność produkcji kilku odmian pszenicy ozimej i jęczmienia ozimego na tle nawożenia azotowego w 1969 roku.
Tytuł naukowy profesora nadzwyczajnego nauk rolniczych otrzymał w 1978 roku, a profesora zwyczajnego w 1989 roku.
Odbył staże naukowe: w Czechosłowacji (Praga, Brno, Nitra), Francji (Grignon, Grenoble, Montpelier), na Węgrzech (Uniwersytet Rolniczy w Debreczynie), w RFN (Uniwersytet Rolniczy w Norymberdze), na Ukrainie (Akademia Rolnicza w Kijowie). Ponadto zapoznał się z rolnictwem NRD (Drezno, Lipsk, Rostock).
Zatrudniony w Katedrze Szczegółowej Uprawy Roślin (1953–1990). Zastępca Dyrektora Instytutu Uprawy Roli i Roślin AR we Wrocławiu (1972–1984), opiekun studiów doktoranckich w Katedrze Szczegółowej Uprawy Roślin (1970–1984), członek Senatu Uczelni (1973–1984).
Członek Komitetu Uprawy Roślin PAN (1973–1984), członek Międzynarodowego Zespołu Badań nad gryką, członek Wojewódzkiej Komisji Rejonizacyjnej we Wrocławiu (1965–1989), rzeczoznawca Państwowej Komisji Produkcji Roślinnej przy GUS (1977).
Promotor 11 doktoratów oraz 225 prac magisterskich. Wykonał 26 recenzji doktorskich, 5 habilitacyjnych, 5 do tytułu naukowego profesora, wiele wydawniczych.
Współautor podręcznika Uprawa roślin rolniczych, 2 skryptów i Przewodnika do ćwiczeń za szczegółowej uprawy roślin. Autor 191 publikacji naukowych. Wyniki badań prezentował na licznych konferencjach krajowych i międzynarodowych (Moskwa).
Jest znanym specjalistą z zakresu uprawy roślin zbożowych. Jego osiągnięcia naukowe dotyczą: rejonizacji odmian, rozwoju roślin, technologii uprawy, plonowania i jakości surowca.
Odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Kawalerskim oraz odznakami Zasłużony Nauczyciel PRL, Zasłużony dla Wydziału Rolniczego i Akademii Rolniczej we Wrocławiu, Odznaką ZNP. Wyróżniony 3 nagrodami MEN i 11 nagrodami Rektora.