Kleszczyńska Halina Urodziła się 25 marca 1949 roku w Lubaczowie, woj. rzeszowskie. Szkołę podstawową ukończyła w Międzygórzu, a następnie liceum ogólnokształcące w Bystrzycy Kłodzkiej. Studia na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Wrocławskiego ukończyła w roku 1972, uzyskując dyplom magistra fizyki.
Stopień doktora nauk przyrodniczych otrzymała w 1981 roku na Wydziale Lekarskim Akademii Medycznej we Wrocławiu na podstawie rozprawy Wpływ wybranych czwartorzędowych soli amoniowych na oporność osmotyczną i transport anionów do erytrocytów. Stopień doktora habilitowanego nauk biologicznych w zakresie biofizyki otrzymała na Wydziale Biologii i Nauk o Ziemi Uniwersytetu Łódzkiego w roku 1999 na podstawie rozprawy Toksyczność hemolityczna niektórych związków biologicznie aktywnych.
Jest członkiem Komisji Senackiej ds. Badań Naukowych, kierownikiem Pracowni Izotopowej w Katedrze Fizyki i Biofizyki. Należy do Polskiego Towarzystwa Biofizycznego, a w latach 1996–2000 pełniła funkcję sekretarza Wrocławskiego Oddziału tego Towarzystwa, jest również członkiem Komisji Biologii Molekularnej i Biotechnologii Wrocławskiego Oddziału PAN. Uczestniczyła w organizacji trzynastu Międzynarodowych Szkół Biofizyki Transportu membranowego, a trzykrotnie pełniła funkcję Dyrektora tych Szkół.
Opublikowała 95 prac naukowych, w tym 38 oryginalnych prac twórczych. Prace swoje prezentowała na 20 konferencjach międzynarodowych. Jest współautorką skryptu do ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki, biofizyki i agrofizyki.
Zajmuje się badaniami z zakresu biofizyki, które pozwoliły w znacznym stopniu wyjaśnić molekularny mechanizm oddziaływania z błoną biologiczną różnych substancji biologicznie aktywnych, takich jak: pestycydy, związki lizosomotropowe, antyoksydanty i związki organiczne cyny i ołowiu.
Wyróżniona została 9 nagrodami Rektora.