Kocór Marian Urodził się 10 lutego 1922 roku we Wrocane niedaleko Krosna. Ukończył w maju 1939 roku liceum ogólnokształcące w Rzeszowie.
W roku 1941 rozpoczął studia na Wydziale Chemicznym Politechniki Federalnej w Zürychu (Eidg. Technische Hochschule-ETH), które ukończył w 1945 roku z wyróżnieniem. Doktorat prof. Kocóra wykonany pod kierunkiem profesora W. Preloga w grupie profesora L. Ružički dotyczył dziedziny chemii organicznej w zakresie związków naturalnych.
W latach 1948–1952 był adiunktem w Katedrze Podstaw Chemii Ogólnej kierowanej przez profesora Henryka Kuczyńskiego na ówczesnym Uniwersytecie i Politechnice we Wrocławiu. Pracował tu nad diacyloamidami, a następnie steroidami. W roku 1952 został kierownikiem Katedry Chemii Ogólnej w nowo utworzonej Wyższej Szkole Rolniczej we Wrocławiu. Na stanowisku tym pozostawał do 1965 roku. Pod jego kierownictwem prowadzono badania z dziedziny syntezy steroidów, izolowano z materiału roślinnego i mikrobiologicznego związki biologicznie czynne (tomatydyna i werukarol).
Pełnił obowiązki prodziekana Wydziału Rolniczego w latach 50., a potem prorektora do spraw dydaktycznych (1960–1965). W roku 1954 został mianowany docentem, a w 1962 profesorem nadzwyczajnym. Pełnił również obowiązki dziekana na Wydziale Chemicznym Wyższej Szkoły Inżynierskiej WSI we Wrocławiu (1952–1956). Był współautorem patentu otrzymywania tlenku glinu do chromatografii.
W roku 1956 prof. M. Kocór przeniósł się do Warszawy, gdzie objął stanowisko zastępcy dyrektora do spraw naukowych w Instytucie Chemii Organicznej Polskiej Akademii Nauk. Był równolegle kierownikiem zakładu Związków Biologicznie Czynnych w Instytucie Chemii Polskiej Akademii Nauk. W 1967 roku został powołany na stanowisko dyrektora naczelnego w tymże Instytucie. Obowiązki te pełnił do 1972 roku. Tytuł profesora zwyczajnego uzyskał w 1971 roku.
Okres jego pracy w Warszawie należał do najbardziej twórczych. Tutaj prowadził badania nad chemią i stereochemią steroidów, badania nad strukturą produktów naturalnych pochodzenia roślinnego i mikrobiologicznego. Szczególną uwagę poświęcił opracowaniu metody syntezy hormonów i leków steroidowych. Pod jego kierunkiem opracowana została technologia otrzymywania testosteronu i analogu tego związku metanabolu. Badania mleczaja rudego (Lactarius rufus) doprowadziły do izolowania z tego organizmu grupy seskwiterpenowych laktonów.
Opublikował 100 prac w czasopismach o zasięgu światowym. Odbył wiele staży naukowych na uniwersytetach, między innymi w Szwajcarii, Anglii, Szwecji, Indiach i Stanach Zjednoczonych. Prowadził tam badania naukowe, seminaria i wykłady. Zapoczątkował organizację międzynarodowych konferencji izoprenoidowych, które odbywają się regularnie do dzisiaj.
Był wielokrotnie nagradzany i wyróżniany odznaczeniami państwowymi, między innymi Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. Był wybitnym i cenionym pracownikiem nauki oraz nauczycielem akademickim.
Profesor Marian Kocór zmarł w dniu 24 marca 1980 roku. Pochowany został na cmentarzu komunalnym Powązkowskim w Warszawie.