Krzywiecki Stanisław Urodził się 30 kwietnia 1944 roku w Adamach, woj. tarnopolskie. Po ukończeniu Liceum Ogólnokształcącego w Sycowie studiował na Wydziale Rolniczym Wyższej Szkoły Rolniczej we Wrocławiu, uzyskując w roku 1968 tytuł magistra inżyniera rolnictwa.
Stopień doktora nauk rolniczych uzyskał w 1975 roku na Wydziale Zootechnicznym Akademii Rolniczej we Wrocławiu na podstawie rozprawy Wpływ gęstości siewu i nawożenia na plon i wartość pokarmową ziarna dwóch mieszańców kukurydzy pastewnej wykonanej pod kierunkiem prof. dr. dr.h.c. Zygmunta Ruszczyca. Stopień doktora habilitowanego nauk rolniczych uzyskał w roku 1984 na podstawie rozprawy Wpływ nawożenia azotem na wysokość i jakość plonów jednogatunkowych zasiewów traw oraz ich przydatność do kiszenia. Tytuł profesora nadzwyczajnego otrzymał w 1992 roku, a stanowisko profesora zwyczajnego w roku 1999. Odbył staże naukowe w Jugosławii (Uniwersytet w Nowym Sadzie), Niemczech (Uniwersytet w Rostocku), Słowacji (Uniwersytet w Nitrze), Norwegii (Uniwersytet w As), a także wyjeżdżał w ramach tzw. ”misji profesorskich” do Czech, Niemiec i Danii.
Senior budowy Wydziału Zootechnicznego (1987–2000), członek senackich Komisji: ds. badań naukowych i zleceń (1984–1989); ds. organizacji i rozwoju uczelni (1987–1990); Rady ds. Rolniczych Zakładów Doświadczalnych (1991–1993), przewodniczący Senackiej Komisji ds. nagród i odznaczeń (1991–1993), członek Senatu (1994–1999), prorektor ds. nauki i współpracy z zagranicą (1994–1996).
Wiceprzewodniczący Zarządu Oddziału Polskiego Towarzystwa Zootechnicznego (1988–1994), członek powołanej przez Ministra Rolnictwa Sekcji Roślin Motylkowych i Traw Rady Naukowej COBORU (1986–1988), członek powołanej przez Ministra Rolnictwa Komisji ds. Rejestracji Odmian Roślin Motylkowych Drobnonasiennych i Traw COBORU (od 1988 i nadal), członek Sekcji produkcji Zwierzęcej KBN (1996–1997), członek licznych Towarzystw Naukowych.
Promotor 3 doktoratów oraz 60 prac magisterskich. Wykonał jedną recenzję w przewodzie habilitacyjnym i dwie recenzje w przewodach doktorskich. Oceniał wniosek zagraniczny o nadanie tytułu naukowego profesora oraz wniosek o powołanie na stanowisko profesora zwyczajnego. Wykonał kilkadziesiąt recenzji prac naukowych, w tym dwie wydawnictw książkowych oraz kilkudziesięciu projektów badawczych KBN. Kierował badaniami w ramach trzech grantów przyznanych przez KBN (1992–1999). Jest autorem 120 publikacji.
Jest specjalistą z zakresu paszoznawstwa i żywienia zwierząt przeżuwających. Jest inicjatorem kompleksowej i wszechstronnej oceny wartości pokarmowej pasz uwzględniającej uprawę roślin, przygotowanie paszy i ocenę jej wartości metodami in vitro i in vivo.
Odznaczony został Brązowym Krzyżem Zasługi, Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.