Zakrzewski Aleksander Urodził się 20 maja 1894 roku w Innsbrucku. Wydział Lekarski ukończył we Lwowie na Uniwersytecie Jana Kazimierza i tam w 1920 roku uzyskał dyplom doktora wszech nauk. Następnie w 1925 roku ukończył studia na Wydziale Lwowskiej Akademii Medycyny Weterynaryjnej. Z wydziałem tym związał się już podczas studiów, bo od roku 1924 pracował tam jako asystent, a od 1926 jako zastępca profesora.
W latach 1926–1964 pełnił funkcje kierownika Katedry Anatomii Patologicznej i Weterynarii Sądowej (Lwów, Wrocław).
Habilitował się w 1928 z zakresu anatomii patologicznej. Tytuł profesora nadzwyczajnego uzyskał w 1929 roku, a profesora zwyczajnego w 1946 roku i na tym stanowisku pracował aż do emerytury w 1964 roku.
Odbył liczne staże zagraniczne (Francja, Szwajcaria, Jugosławia, Węgry, Czechosłowacja, Związek Radziecki). Pełnił też różne funkcje: dyrektora Studium Wstępnego, dziekana Wydziału, przewodniczącego Komisji Weterynaryjnej przy Komitecie Nauk Rolniczych PAN, członka Komisji Biologii Nowotworów VI Wydziału PAN. Przez całe życie brał czynny udział w pracach społeczno-zawodowych (w okresie międzywojennym jak i powojennym), w towarzystwach naukowych i redakcjach czasopism związanych z weterynarią. Ściśle współpracował też z anatomią patologiczną i medycyną sądową Wydziału Lekarskiego.
Opublikował 72 prace i wykształcił wielu specjalistów z zakresu anatomii patologicznej. Był promotorem 36 prac doktorskich, autorem lub współautorem skryptów Szczegółowa anatomia patologiczna zwierząt domowych, Wybrane zagadnienia z weterynarii sądowej.
Jego działalność naukowo-badawcza była bardzo wszechstronna (gruźlica, dezynteria, nowotwory i inne). Był również kronikarzem zawodu weterynaryjnego i specjalistą w weterynarii sądowej.
Zmarł 30 czerwca 1976 roku. Spoczywa na cmentarzu Św. Rodziny przy ul. Smętnej we Wrocławiu.